Это так называемое распределение Максвелла—Больцмана; оно содержит, в частности, закон максвелловского распределения скоростей.
Кинетическая теория газов привела к физическому истолкованию температуры, которая оказалась мерой энергии движения молекул. Перед механической теорией теплоты стояла дальше задача свести к механическим образам второе начало термодинамики. Решением этой задачи занимались многие физики, в том числе Больцмап, Клаузиус и Гельмгольц. Исходя из того, что для обратимых процессов можно определить функцию состояния посредством равенства dS = dQ, они искали такого механического обоснования этого соотношения, которое давало бы автоматически интегрирующий делитель для количества теплоты.
Но суть второго начала именно в необратимости термодинамических процессов, в констатации определенной направленности природных процессов, в принципе
одностороннего изменения энтропии. Заслуга физического истолкования второго начала и энтропии и вместе с тем введения статистического метода в физику принадлежит австрийскому ученому Людвигу Больцману (1844-1906). Метод рассмотрения явлений природы Больцмана, который он сам называл механическим, противопоставляя его термодинамическому (называемому им феноменологическим), заключался в рассмотрении большого количества частиц, движущихся и взаимодействующих между собой по законам механики, но в силу полной нерегулярности начальных условий находящихся в состоянии «молекулярного хаоса». Можно поставить вопрос о распределении молекул по состояниям, причем состояние характеризуется в механическом смысле координатами и импульсами частицы. Рассматривая так называемый фазовый объем, определенный каким-либо заданным интервалом координат и импульсов, можно поставить вопрос о распределении молекул по фазовым объемам. Больцман показал, что в данных внешних условиях (данном силовом поле, данной температуре и в данном объеме газа) в результате взаимных столкновений устанавливается определенное стационарное распределение, характеризующееся функцией вида Ae~cL, где Е - полная энергия молекулы,с - постоянная, зависящая от температуры (обратно пропорциональная абсолютной температуре). Это так называемое распределение Максвелла-Больцмана; оно содержит, в частности, закон максвелловского распределения скоростей. Больцман установил также, что в установившемся состоянии количество молекул, кинетическая энергия их движения распределяется равномерно по степеням свободы так, что на каждую степень свободы молекулы приходится одна и та же кинетическая энергия, пропорциональная абсолютной температуре (УгкТ, где k - новая константа молекулярного мира, называемая «постоянной Больцмана», хотя она была впервые введена и определена Планком). Наконец, в 1877 г. Больцман дал статистическое истолкование второго закона термодинамики и энтропии. Рассматривая данную физическую систему, находящуюся в определенном состоянии, характеризуемом распределением молекул по фазовому объему, он наряду с этой системой рассматривал также все физически возможные копии ее и находил наивероятнейшее состояние системы. Для газа это наивероятнейшее распределение опять-таки оказывалось максвелл-больцмановским распределением. Введя функцию Н, пропорциональную отрицательному значению логарифма функции распределения, Больцман показал, что система всегда будет переходить в такое состояние, при котором Я уменьшается. Он сопоставил этот результат с фактом одностороннего изменения энтропии и отождествил эту последнюю с отрицательным значением Н. Таким образом, тот факт, что в замкнутой системе энтропия возрастает, означает просто, что система стремится к наиболее вероятному состоянию.
Этот результат неоднократно оспаривался рядом ученых (Пуанкаре, Цермело и др.), но последующее развитие физики полностью подтвердило правоту Больцмана. Метод статистической механики, развитый Больцманом, был в дальнейшем обстоятельно разработан американцем Д. В. Гиббсом, классический труд которого «Основные принципы статистической механики» вышел в 1902 г. Следует отметить, что в статистической механике, так же как позднее в атомной механике, чрезвычайно важное значение получил аппарат аналитической механики, созданной в первой половине XIX в. ирландским математиком и астрономом Вильямом Гамильтоном (1805-1865). Уравнения механики в форме Гамильтона получаются при введении функции обобщенных координат q{ и соответствующих этим координатам обобщенных импульсов р;, так называемой функции Гамильтона И (qit pit t), которая в случае консервативных систем является не чем иным, как полной энергией системы.
В методе Гиббса, обладающем чрезвычайной абстрактностью и общностью, механическая система рассматривается как совокупность N объектов (например, молекул), каждый из которых обладает / степенями свободы и механическое поведение которого описывается 2/ уравнением Гамильтона. Совокупность 2Nf переменных рассматривают как координаты в некотором 2 N /-мерном фазовом пространстве и состояние системы в данный момент рассматривают как «точку» в этом пространстве. Затем подразделяют фазовое пространство на произвольные элементы и рассматривают распределение фазовых точек по этим элементам. Из законов, найденных Гиббсом, получаются результаты Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы, о стационарном и наивероятнейшем распределении Максвелла-Больцмана и т. д.
Анализ принципов статистической механики дали работавшие в Петербурге физики П. С. Эренфест и его жена Т. А. Афанасьева-Эренфест.
Из того факта, что состояние термодинамического равновесия является только наивероятнейшим, следует, что мыслимы отступления от этого состояния «флюктуации». Анализом максвелл-больцмановского распределения и флюктуации занимался русский физик, сын известного хирурга и педагога Н. И. Пирогова, Николай Николаевич Пирогов (1843- 1891). Им, в частности, была получена формула для оценки колебаний числа молекул в заданном объеме газа, позже найденная польским физиком Марианом Смолуховским (1872 - 1917). Смолуховскому и Альберту Эйнштейну принадлежит анализ такого классического флюктуационного явления, как броуновское движение. Результаты, полученные Эйнштейном в 1905 г., послужили теоретической основой экспериментальных работ французского физика Жана П е р р е-на (1870- 1942), в которых впервые прямым методом была определена важная молекулярная постоянная - число Авогадро - и, следовательно, дан метод непосредственного определения размеров молекул. Аргументация махистов и энергетиков, что атомы и молекулы из-за своей недоступности прямым измерениям являются такими же призраками, как ведьмы, была бита. К сожалению, Больцману не пришлось дожить до своего триумфа, тяжелая борьба надломила его нервную систему, и в 1906 г. он покончил самоубийством. В более поздних работах Смолуховского были воочию продемонстрированы случаи отступления от второго закона и определена вероятность таких случаев. И уже через год после смерти Больцмана, в 1907 г., знаменитый голландский физик Г. А. Лорентц говорил в речи, посвященной памяти Больцмана, в связи с растущим накоплением экспериментального материала, свидетельствующего о правильности атомно-молекулярного учения:
«Какой картине следует отдать предпочтение,с какой можно идти дальше, в этом Больцман никогда не сомневался. Неоднократно он возвращался к той мысли, что без молекулярной, или атомистической, теории многое, как, например законы химических соединений, основной закон кристаллографии, а в физике независимость трения в газах от плотности, связь между трением, теплопроводностью и диффузией, остается непонятным. Также сильным аргументом в пользу молекулярной теории для него являлось совпадение значений молекулярных величин, найденных различными путями. К приведенному Больцманом можно еще прибавить многое другое, например открытую Нернстом связь между коэффициентом диффузии электролитов и их электрическими свойствами; многие результаты современной электронной теории и теории излучения; определение Д. Д.Томсоном электрического заряда газовых ионов с помощью его метода тумана; данное Майкельсопом доказательство, что ширина наиболее тонких спектральных линий может быть объяснена, согласно принципу Допплера, из молекулярного движения; обнаруженный Штарком эффект Допплера для каналовых лучей. Учет всех этих результатов может даже, как мне кажется, привести пас к тому, чтобы совсем отбросить осторожные оговорки, которыми Больцман обычно выражался. Реальное существование молекул и атомов, при сопоставлении всего этого, представляется установленным едва ли менее надежно, чем действительное существование железа в солнечной атмосфере».
Нам, живущим в эпоху торжества атомной науки, кажется непостижимым, что было такое время, когда ученые сомневались в существовании атомов и молекул. Трагическая судьба Больцмана напоминает нам, что атомное учение развивалось в жестокой борьбе. Через три года после кончины Больцмана глубокое философское значение этой борьбы раскрыл В. И. Ленин в своем знаменитом произведении «Материализм и эмпириокритицизм». В этом произведении он дал обстоятельный критический анализ взглядов противников атомистики и философского материализма: махистов, энергетиков, позитивистов, эмпириокритиков, всех тех, кто тормозил развитие передовой материалистической науки. Ленин указал путь преодоления всех и всяческих кризисов науки.
А так же :
Спасибо за цветы!А "неведомые грибочки" называются "рядовка фиолетовая" и абсолютно
Активный город и местное самоуправление
О.Б. Алексеев, президент консультационной фирмы “Империал Менеджмент Сервис” Городское развитие как приоритет 70 процентов населения России живет в городах, здесь производится основная часть национального продукта, принимаются “судьбоносные” для страны решения, происходят важнейшие политические события, делаются открытия и изобретения, хранится значительная часть культурного наследия.
Mariefredsbilder 2
Кино Материнство скачать в хорошем качестве - http://www.new.kino-zon.ru/trejlery/70-Vyzov.html.
Топ-15: лучшие фильмы нулевых, которые вы не видели
Арахис
Арахис, или земляной орех - одна из наиболее широко распространенных в мире и перспективных культур, дающих ценное сырье для пищевой и масложировой промышленности. Основные страны происхождения: Китай, Индия, США, Аргентина. Кроме этих стран, являющихся основными экспортерами арахиса, возможны поставки из Бразилии, Судана, Гамбии, Узбекистана.
